Relacionamiento entre Comportamiento y Estructura en Sistemas Complejos.

El problema de la complejidad tiene más de un siglo. La complejidad trata de comprender las leyes generales tras la emergencia de comportamientos colectivos y auto-organizados en sistemas complejos, es decir, en aquellos sistemas compuestos por un gran número de sub-sistemas que interaccionan dinámicamente y en formas no lineales. Sin embargo, tras innumberables esfuerzos interdisciplinarios por parte de la comunidad científica para comprender la emergencia y auto-organización de estos sistemas, sólo se han conseguido avances significativos, aunque para casos particulares, en las últimas décadas. Estos avances se realizaron gracias al uso de las redes complejas como descripción cuantitativa de la estructura de las interacciones. De esta forma, la dinámica de las interacciones se deja de lado y se describe al sistema como una estructura topológica, i.e., como una red de conexiones. No obstante, dicha descripción no permite explicar en todos los casos la diversidad de comportamientos que los sistemas complejos exhiben, como por ejemplo, la sincronización de luciérnagas gregarias, los rítmicos impulsos eléctricos de las células cardíacas, la propagación de rumores en redes sociales, la gama de patrones coherentes en experiencias electro-químicas, o la dinámica caótica de uniones de Josephson. Este proyecto busca investigar exhaustivamente para qué casos la estructura del sistema complejo permite predecir su comportamiento colectivo en un modelo pragmático de sistema complejo: los mapas acoplados. En particular, el proyecto procura develar cuáles son las condiciones dinámicas que permiten que los observables del sistema se relacionen con la forma topológica en que los sub-sistemas interaccionan. La elección del modelo se basa en la maleabilidad y fácil implementación de los mapas, tanto experimental como numéricamente. Se espera que los resultados de este proyecto sean de extrema importancia para sistemas tan diversos como las redes neuronales (donde se conocen los comportamientos del sistema por medio de medidas tipo EEG o similares pero se desconoce la topología subyacente que interconecta las neuronas) o las redes eléctricas (donde se conocen exactamente todos las líneas de potencia pero existen comportamientos disruptivos como los apagones generales que escapan a todas las predicciones).