Estudio de doble cascada y dispersión en flujos turbulentos bidimensionales

La turbulencia es una de las ramas que despierta mayor interés en la dinámica de fluidos, al mismo tiempo que presenta una gran cantidad de interrogantes aún por resolver. Desde un comienzo se han estudiado los procesos turbulentos por su distribución de energía en función del número de onda. Por ejemplo, el desarrollo de torbellinos o eddies, que son estructuras características de la turbulencia, es analizado de acuerdo a cómo se distribuye la energía según los tamaños característicos de dichos torbellinos, es decir el espectro de energía. Es habitual encontrar en la física, sistemas en los que un cambio en el número de dimensión implique comportamientos completamente distintos. En particular para la turbulencia, es sabido que para un flujo en tres dimensiones el espectro de energía es muy distinto al caso bidimensional. Tal es la diferencia que un comportamiento característico de la turbulencia en dos dimensiones y que no aparece en tres dimensiones, es la existencia de dos rangos de longitudes de onda con comportamientos distintos. En uno de ellos, la vorticidad cuadrática, que depende de la energía, decae hacia longitudes de ondas mayores y en el otro hacia longitudes de onda menores. A este proceso se le conoce como doble cascada y caracteriza la turbulencia bidimensional. Estos resultados teóricos han sido avalados por simulaciones y experimentos aunque solo en forma parcial. La energía se encuentra íntimamente ligada al transporte y, para el estudio del mismo, a las medidas típicas de dispersión se le han agregado en los últimos años herramientas como Exponentes de Lyapunov a Tiempos Finitos (FTLE) o Exponentes de Lyapunov a tamaños finitas (FSLE). En el presente proyecto de investigación se busca generar experimentalmente flujos turbulentos bidimensionales. Más específicamente se estudiará la inestabilidad de Faraday, de la cual existen recientes evidencias que indican que el transporte en la superficie es turbulento bidimensional en un forzamiento adecuado. También se estudiará la turbulencia bidimensional generada electromagnéticamente. El objetivo de este proyecto es caracterizar dichos flujos según el espectro de energía y al mismo tiempo estudiar el transporte a partir de la dispersión de partículas o técnicas FTLE y FSLE. A partir del estudio de transporte en la superficie, se pretende obtener una medida de las escalas que gobiernan la dispersión y su relación con el forzamiento. En particular, para la inestabilidad de Faraday, a partir de las medidas de transporte en la superficie, se planea estudiar el decaimiento de la energía cuando se detiene el forzamiento. Un estudio en este tema resulta sumamente valioso como aporte a la comprensión de la turbulencia en sí, además de la incidencia en los fenómenos de transporte. La comprensión de estos aspectos es de gran interés no solo en ciencias básicas como la física sino también en ingeniería, ciencias ambientales, ciencias de la atmósfera donde se requiere entender el transporte de fluidos, nutrientes, contaminantes, etc.